総論

An introduction to multivariate analysis.

多変量とは何か

　年齢別の転倒率を比較する研究であれば，年齢という変数と転倒の有無という変数の2つを取り上げる．このように2つの変数の関係であれば，これを単変量解析（univariate analysis）と呼ぶ．しかし，さらに性別という変数が加わり，女性では70歳を超えるあたりから転倒が増えてくるが，男性では80歳を超えてから転倒が増えるという性差まで言及しようとすると，そこでは3つの変数が介在することになる．このように，3つ以上の変数を同時に扱う解析を多変量解析（multivariate analysis）と呼ぶ．

　前述のように，多変量解析は3つ以上の変数を同時に扱う解析であるが，説明変数をX，結果変数（アウトカムとも言う）をYという状況で考え直してみよう．結果変数Yは1つだが，説明変数Xが2つ以上の場合と，結果変数Yが2つ以上で説明変数Xが1つという場合がある．どちらも合計すると3つ以上なので多変量解析に該当する．さらに，結果変数Yが2つ以上，説明変数Xも2つ以上という場合もある．表1に示したように，結果変数Yが1つであるときは多変数・多重（multivariable/multiple），結果変数Yが2つ以上のときは多変量（multivariate）と使い分けることがある．結果変数Yは確率変数（random variable）であり，説明変数Xは固定変数（fixed variable）と考えるためである．“Variate”は確率変数を指し，“variable”は単なる変数と使い分けたりする．なお，X変数とY変数の名称は，独立変数と従属変数，説明変数と目的変数，原因変数と結果変数などといろいろ呼ばれているが，ここでは説明変数と結果変数で統一することにする．