統計学的思考・8

1.2つの平均値の比較

　前号の男についての血糖値20例について

　同様に女については170を棄却した19例について

　このようにして求められたX̄とӯとが偶然誤差によるバラツキを越えるだけの差があるかどうかを検定しようと考える．この，男女血糖値の比較の場合，男の20人と女の19人（女も20人を選んであったが，170という値は大き過ぎるという理由で捨てられた）には，x₁x₂とか，y₁，y₂とかのような番号がつけられているが，同じ番号どうし，例えばx₁とy₁，x₂とy₂との間に横のつながりは何もなく，x₁とx₂との番号を取り替えても両群の差の検定には何の変わりもない．このような両群の平均値の差の検定を"対応のない場合"と言う．これに対してある薬を使った前後で血圧を測った場合，前後で差があるかどうかを検定するようなものは，それぞれが一対になっていて入れ替えがきかないから，"対応のある場合"となる．

　"対応のない場合"には，まず両群の不偏分散に有意の食い違いがあるかどうかを検定して差がないことを確かめてから，平均値の差の検定に進むことになる．さきに示した計算式により，を求めこの比をFとする，ただしこの場合大きいほうの不偏分散を分子にとる．