シンプレックス法を用いたマイクロコンピュータによる非線形最小二乗法の解法

Non-linear least square method with microcomputer using simplex method

　最小二乗法（least square method）は，最適化近似のための主要な手段であるが，数式が非線形性を有する場合，単純な数値計算では解法できず，反復計算（iterati—ve method）による近似解を求めることになる。日常しばしば用いられるGauss-Newton法はTayler展開による線形化近似であるが，これとは別に直接に残差平方和を求めていく一連の手段が知られている。この中で，Simplex法は，1965年にNelderとMeadにより紹介された方法で^1），アルゴリズムの緻密性の故に今日のマイクロコンピュータによる演算に最適と考えられる。今回，我々は，市販のパーソナルコンピュータでも使用可能なSimplex法の汎用プログラムを作成し，その実用性を確認したので，その効用を原理とともに報告する。