小児基準値設定における基本統計理論

1．はじめに

　ヒトの成長（年齢をχ）に伴って検査値Yが変動する基本的なモデルは次のようになる．

　Y＝f （χ）＋∈，∈～ℜ（0，σ²（χ））　　（1）ここでf （χ）は加齢による平均値の変動曲線，∈は個体差のばらつきで平均0の確率分布ℜに従い，かつその分散σ²（χ）は年齢によって変化する．小児基準値設定の問題は，統計学的には固体差の分布ℜの100pthパーセンタイル，y_p（χ）を推定する問題にほかならない．臨床的基準範囲の下限と上限はそれぞれ，2.5パーセンタイルと97.5パーセンタイルで定義される．しかし，①誤差分布ℜが未知で正規分布しない項目が多い，②加齢に伴う変動を表現する関数f （χ）が未知，③個体差の分散σ²（χ）も年齢によって変動する，などの問題点からその推定は見かけほど簡単ではない．