（4）脳のリズム現象の数理と解析

（4）Mathematics and Analysis of Brain Rhythms

Ⅰ．はじめに

　さまざまなリズム現象は，地球の自転に起因する日夜の周期や連動する生物の活動リズムのように，自然界・生物界に満ちあふれている．脳神経系でのリズム現象と言えば，脳波の振動（律動）が頭に浮かぶ．約100年前にHans Bergerが発見した脳波の特徴は，閉眼時に強くなる10Hz近辺のアルファ波リズムであった．脳波でみられる特徴的な振動リズムはアルファ波（8〜13Hz）以外にも，シータ波（3〜7Hz），ベータ波（14〜29Hz），ガンマ波（30Hz〜）などの周波数帯域がある．脳波信号のパワースペクトルを解析してみると，脳状態によって特徴的なピークがこれらの周波数帯において観察され（図1）²²⁾，リズム現象と脳機能との関連が近年盛んに研究されている．

　本稿では主に，頭皮脳波（scalp encephalography：EEG），皮質脳波（electrocorticography：ECoG）などの脳波リズム現象について，主に非線形動力学的な観点での基礎的な数理と，近年進展がみられるリズムの解析手法について紹介する．