脳波の周波数分析—高次活動現象の解析

　人や動物の種々の活動現象は過去から現在，さらに未来へと刻々に関連しつつ死ぬまで続く。その一つを適当な時間Δtごとに測り，平均値（通常「恒常性」を示す値）からの偏差値を時点t-kΔtでy_t-k，k＝0，1，2，…，とすると，通常y_tは過去のいくつか，たとえばM個以前までの値y_t-m，m＝1，2，…，M，に関連度a_mで関連し，それより遠い過去の値には関連しない（関連度≒0）。すると，y_tはy_t-mにa_mを掛けたΣ^M_m＝1amyt-mとそれ以外のものから成り，後者をn_tとすると

　（式省略）

である（「M次自己回帰過程」）^1,4,5,10）。ここで，n_tは無数の未知因子（y_t以外の多くの活動現象，内外環境の多種多様の状態など）の総和で，個々としてはy_tやy_t-mと関連しても，一とまとめにすると消しあい，雑然とした関連のない偶然量（純偶発過程）と化すとしてよい。