S字状曲線の理論式，実験式について—（Ⅰ）双曲線，シグモイド，ロジスチック曲線

On the equations for the sigmoid curve : hyperbola, sigmoid and logistic curve

要約：主な近似式を二種，正規化して示す。これらは互いに変換できる。

1．非対称なS字状曲線（直線座標軸）

　Y＝Xⁿ／1＋Xⁿ＝1／1＋X⁻ⁿ………（2-3）

　n≧1：傾斜係数（ただしn＝1：双曲線）

　X＝x/x^1／2，

　Y＝（y－y^min）/（y^max－Y^min）

　x^1/2：y最大変化の1/2に対するxの値，

　y^max，y^min：yの最大値，最小値。

2．対称的なS字状曲線（直線座標軸）

中点［x＝x^1/2，y＝（y^max＋y^min）/2］に対して点対称となる。