標準偏差の意味—その2

　前回は，標準偏差がどのようにして求められ，また，どういう意味があるのかについてお話ししました。今回は，標準偏差を読みとる際に，どのような点に注意したらよいかについて，具体例をあげて考えてみます。

　いま，A，Bの2クラスにテストを実施したところ，それぞれの平均は50点と40点，標準偏差は12と25であったとします。どちらのグループの成績がよいでしょうか。もちろん，単純に比較すれば，50点と40点ですから，A＞Bとなります。しかしながら，統計的にみると必ずしもA＞Bといってよいとは限りません。そして，このことに大きく関係してくるのが両グループの人数と標準偏差の値なのです。上例では，Bの標準偏差はAの2倍以上になっています。AとBの得点分布を示すと図1のようになるでしょう。分布からわかるように，最頻値をみるとA＞Bとなりますが，Bクラスの中にはAよりも高得点をとった者がかなりいます。また，Bには低得点者も多く，単純に平均値のみで両群の差を比較できないことは一目瞭然です。つまり，両群の成績差を判定する以前に，教えかたに違いはなかったか，テストの実施状況は同じだったか，さらにはクラスと教えかたとの相互作用，すなわち俗にいう相性のようなものの影響はあるか，両クラスの基礎学力はもともと同レベルなのかなど，いろいろなことを十分吟味する必要があるデータであるといえます。