病院管理におけるリニアプログラミングの応用

　リニアプログラミング（線型計画法，LP）は第2次世界大戦中，英米において発達したオペレーシヨンズ・リサーチ（作戦研究，OP）のひとつの方法であつて，最近は近代経済学の一分野として研究され，実際的にも企業の経営計画などにひろく応用されているものである。

この方法は，いくつかの変数をふくむ一次の多元連立不等式を条件式におき，これら変数の組合せである一次函数値を最大または最小ならしめるような解を求める数学的方法である。すなわち目的函数値を最大にするばあいを例にとれば，a₁₁x₁＋a₁₂x₂＋……＋a_1nx_n≦b₁a₂₁x₁＋a₂₂x₂＋……＋a_2nx_n≦b₂a_m1x₁＋a_m2x₂＋……＋a_mnx_n≦b_n条件式ただしa_ij，biは常数変数x_i≧0なる条件のもとにおいてf＝c₁x₁＋c₂x₂＋……＋c_nx_n目的式c_iは常数の値を最大にするようなx₁，x₂，…x_nを決定する数学的問題である。（なお目的式の値を最小にする問題は，条件式の不等号の向きが変るが，だいたい解き方はおなじである。）